Après avoir obtenu en 2007 le Premier Prix du concours international “Aldo Parisot”, la violoncelliste Maja Bogdanovic a donné un récital à Carnegie Hall défini par le magazine The Strad comme "une perfomance d'une exeptionnelle beauté de son et d'une grande maturité d'interpretation, accompagnée d'une sûreté technique".

Lors de la saison 2010-2011 elle a joué en soliste avec l’Orchestre National des Pays de la Loire au Festival Penderecki à Nantes, avec la Philharmonie de Belgrade, l’Orchestre St Bartholomew à Londres et a donné des concerts au Festival de Radio France a Montpellier, Festival de Perigord Noir, Jeunes-Talents, Festival de Giverny, Festival de Violoncelle de Beauvais, Festival d’Annecy, Cello Fest à Belgrade (Serbie), Amsterdamse Cello Biennalle.. La saison 2009 a été marquée par son interprétation du second concerto de Krzysztof Penderecki dirigé par le compositeur, à la Philharmonie de Belgrade. S'ensuivit plusieurs tournees en Amerique Latine, Polynesie francaise, Coree du Sud.

En octobre 2008, Maja obtient le Grand Prix de la Fondation Safran, en 2007, elle remporte le premier prix du Concours International Aldo Parisot en Corée du Sud ainsi que le deuxième prix et le prix du public au Concours International Gaspard Cassado au Japon en 2006 où elle a joue avec la Philharmonie de Tokyo. Elle a été récompensée par un prix spécial au Concours International Rostropovitch 2005 et a remporté la même année le troisième Prix ainsi que trois prix spéciaux au Concours International Jeunesses Musicales à Belgrade. Maja a joué en soliste avec le MunchenerKammerorchester, l'orchestre de la Radio Serbe, l'orchestre Philharmonique de Belgrade, l'orchestre des lauréats du Conservatoire de Paris, la Garde Républicaine, Sejong Soloists, Philharmonie de Tokyo, Wonju Philharmonic, Aquascalientes Symphony Orchestra, l’orchestre de chambre de Monterrey, Salta Sinfonica, St Bartholomew Orchestra...