Né à Lyon, Pablo Schatzman débute le violon à l’âge de cinq ans. Il a été dix ans l'élève de Tibor Varga à Sion en Suisse. Il a également suivi les cycles de perfectionnement de musique de chambre et de violon au Conservatoire National Supérieur de Musique de Lyon et a étudié deux ans à New-York dans la classe de Pinchas Zukerman à la Manhattan School of Music.

Il s'est produit en soliste avec, entre autres, l’Orchestre National de Lyon, l’Orchestre de Cannes Provence-Alpes-Côte d’Azur, l’Orchestre de la Garde Républicaine, l’Orchestre du CNSM de Lyon, l’Orchestre de Chambre Pelléas et a participé a de nombreux festivals en France (Musicades à Lyon,  Festival de Musique de Chambre du Larzac, Musica Nigella, Festival de Pâques de Deauville, ...) et à l'etranger (Dartington en Grande-Bretagne, Feldkirch en Autriche, Grachtenfestival en Hollande, Nomus en Serbie…)

Pablo Schatzman a joué en musique de chambre avec entre autres Pinchas Zukerman,  Joseph Silverstein, Ana Chumachenco,  Pierre-Laurent Aimard. Il faut citer aussi ses collaborations diverses et privilégiées avec le compositeur Franck Krawcyk, la pianiste Lidija Bizjak,  ou encore les musiciens de  l’Orchestre de Chambre Pelléas dont il est violon solo et l'un des membres fondateurs.

Il est le lauréat du concours de l’Académie Internationale Maurice Ravel, de la Fondation Hewlett-Packard et de la Bourse Lavoisier du Ministère des Affaires Etrangères. En résidence à la Fondation Polignac avec le Quatuor Raphael, il  a remporté en 2010 le second prix du Concours International de Quatuor à Cordes de Bordeaux.
 Enfin Pablo Schatzman joue sur un violon de Carlo Guiseppe Testore de 1706 qui lui a été offert lors de ses études en Suisse.